Consideramos la segunda ley de Newton en el eje x, tal como:
Fchorro – Froce= m_barco * a_barco
Cuando:
a_barco= aceleración de barco con respeto a coordenadas fijas al barco
m_barco= masa de barco
Fchorro= fuerza que el chorro ejerce sobre la placa=
ρ (Vchorro(t)) ^2 *Achorro = 2 ρQVe
Sabemos que : Q= As*Vs= 0,00274278 m3/s (t=0)
Froce= fuerza de roce sobre el barco en movimiento =
0,5 ρv(t) ^2*Abarco*C
Abarco=0,012 m2
Nota: Vrel= Vchorro(t) – V(t) , cuando es la velocidad del barco con respeto a coordenadas fijas del barco
Entonces, por
d/dt v(t)=(2ρQVe-0.5ρv(t)^2 Abarco C)/m_barco
Recordemos que Vchorro= -0,05124t+5,378
Ahora, es posible encontrar una ecuación diferencial entre la velocidad del bote, v(t), con respeto a la fuerza ejercida sobre el barco por el chorro (la cual es será relativa con respecto a la velocidad v(t) del bote,Vrel= Vchorro(t) – V(t)) y la fuerza de roce. Además, sabiendo que el chorro de agua estimado a alcanzar 0.4 metros, cuando tengamos el valor del constante C, podremos ser capaces de estimar la fuerza ejercida sobre esos 0.4 metros y la velocidad del bote cuando x= 0.4 metros. Esto nos permitirá estimar el tiempo necesario para recorrer los últimos 4.6 metros.
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